OBIETTIVI

CONOSCENZA DEGLI ELEMENTI SPECIFICI DELLA DISCIPLINA

• conoscere i termini

• conoscere le definizioni

• conoscere le proprietą

• conoscere le regole di calcolo

• conoscere le formule

• conoscere i teoremi

inerenti

• l’insieme R

• il calcolo letterale

• la risoluzione di equazioni

• le figure geometriche piane e solide e le loro proprietą

• proporzionalitą diretta e inversa

• relazioni  e funzioni e loro rappresentazioni grafiche

• le equazioni di rette generiche e di rette particolari

• elementi fondamentali del calcolo della probabilitą

OSSERVAZIONE DI FATTI, INDIVIDUAZIONE E APPLICAZIONE DI RELAZIONI, PROPRIETA’, PROCEDIMENTI

• saper usare strumenti e procedimenti di misura

• saper eseguire calcoli numerici nell’insieme R

• saper eseguire il calcolo letterale

• saper applicare proprietą, analogie, algoritmi

• saper individuare proprietą, analogie e differenze

• saper osservare, registrare, ordinare e correlare dati

• saper individuare relazioni

IDENTIFICAZIONE E COMPRENSIONE DI PROBLEMI, FORMULAZIONE DI IPOTESI E DI SOLUZIONI E LORO VERIFICA

• saper risolvere problemi gią strutturati

• saper individuare gli elementi di un problema

• saper  formulare ipotesi di soluzione;

• saper individuare i procedimenti per la soluzione

• saper analizzare criticamente le ipotesi interpretative e applicare procedure di verifica

COMPRENSIONE ED USO DEI LINGUAGGI SPECIFICI

• sviluppare la conoscenza del simbolismo matematico;

• maturare la capacitą di comprensione degli strumenti di lettura diretti e indiretti (simboli, scale, misure tabelle grafici ecc.)

• comprendere ed usare termini specifici del linguaggio matematico

• comprendere il significato delle rappresentazioni grafiche e geometriche

• esprimersi in modo chiaro e appropriato

CONOSCENZE: GEOMETRIA

LA GEOMETRIA DEL PIANO: RELAZIONE TRA FIGURE PIANE: LA CONGRUENZA, LA SIMILITUDINE: APPLICAZIONI DELLA SIMILITUDINE; I TEOREMI DI EUCLIDE, LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO.

Relazioni tra figure geometriche e trasformazioni non isometriche: la similitudine; i poligoni simili; i criteri di similitudine dei triangoli; applicazioni della similitudine: il teorema della parallela al lato di un triangolo; il teorema delle altezze corrispondenti di due triangoli simili; il teorema dei perimetri di due poligoni simili; il teorema delle aree di due poligoni simili; i teoremi di Euclide e le loro applicazioni.

Circonferenza e cerchio: definizioni fondamentali, archi di circonferenza, posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza, posizioni reciproche di due circonferenze, corona circolare, angoli al centro e angoli alla circonferenza, relazioni fra angoli al centro e angoli alla circonferenza corrispondenti, settori e segmenti circolari, poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza, poligoni regolari, applicazioni del teorema di Pitagora, relazioni tra lato, raggio e apotema di un poligono regolare inscritto, area di un poligono circoscritto.

Le misure della circonferenza e del cerchio: lunghezza della circonferenza, lunghezza dell’arco di circonferenza, area del cerchio, area del settore circolare, area del segmento cirolare, area della corona circolare.

LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO: LO SPAZIO E LA SUA GEOMETRIA, I POLIEDRI, LA GEOMETRIA DELLO SPAZIO: I SOLIDI DI ROTAZIONE.

Gli enti fondamentali, posizioni reciproche di una retta e di un piano, posizione reciproche di due rette, posizioni reciproche di due piani, diedri.

Poliedri, relazione di Eulero, sviluppo di un poliedro, poliedri regolari ed irregolari, prismi, prismi retti e regolari, parallelepipedi retti, parallelepipedi rettangoli, cubi; richiamo dei concetti di grandezza e di misura di grandezze, misure relative ad un prisma: lunghezza degli spigoli, area delle superfici laterale e totale; diagonale del parallelepipedo rettangolo e del cubo; piramidi, piramidi rette e regolari, area della superficie della piramide retta. Estensione solida; equivalenza dei solidi; misura del volume di un solido; volumi del prisma retto, del parallelepipedo retto, del cubo, della piramide; richiami sul peso specifico. Rotazioni nello spazio; cilindro, area della superficie e volume del cilindro; area della superficie e del volume del cono; altri solidi di rotazione, misura di aree e di volumi.

METODO DELLE CORDINATE: ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA.

Principio fondamentale della geometria analitica; il sistema di riferimento cartesiano ortogonale; misura della distanza fra due punti; punti simmetrici rispetto agli assi coordinanti e punti; punti simmetrici rispetto agli assi coordinanti e all’origine; rappresentazione e studio di figure piane nel sistema di riferimento cartesiano; il concetto di equazione di una linea piana; la retta e la sua equazione, coefficiente angolare, punti di intersezione con gli assi cartesiani,, punto di intersezione tra due rette, rette parallele rette perpendicolari, equazioni della retta passante per un punto assegnato e parallela agli assi cartesiani; rappresentazione di funzioni nel sistema di riferimento cartesiano ortogonale.

CONOSCENZE:  ALGEBRA

INSIEMI NUMERICI: L’INSIEME R; OPERAZIONI IN R.

Insiemi N, Z, Q, I, ampliamenti successivi, l’insieme dei numeri reali relativi, generalitą, rappresentazione grafica, confronto. Operazioni fondamentali sui numeri relativi e proprietą: addizione, sottrazione, addizione algebrica, moltiplicazione, divisione, espressioni algebriche numeriche, elevamento a potenza di numeri relativi, proprietą delle potenze, estrazione di radice di numeri relativi, espressioni algebriche numeriche contenenti anche potenze.

PROBLEMI ED EQUAZIONI: IL CALCOLO LETTERALE, LE EQUAZIONI, RISOLUZIONE  ALGEBRICA DEI  PROBLEMI.

Espressioni algebriche letterali: definizione, condizioni per i valori da attribuire alle lettere calcolo del valore. Monomi: definizione, monomi ridotti a forma normale, coefficiente e parte letterale del monomio, monomi interi e frazionari, segno del monomio, grado del monomio, monomi simili, uguali, opposti, addizione algebrica dei monomi. Definizione di polinomio, riduzione dei termini simili di un polinomio, moltiplicazione, elevamento a potenza e quoziente fra monomi, polinomi: interi e frazionari, grado di un polinomio, polinomi omogenei, polinomi ordinati, polinomi completi, addizione di polinomi, moltiplicazione di un monomio per un polinomio, moltiplicazione di polinomi, divisione di un polinomio per un monomio. Prodotti notevoli: prodotto di due binomi somma e differenza di monomi, quadrato di un binomio, semplificazioni di espressioni algebriche letterali. Uguaglianze numeriche letterali, identitą, verifica di una identitą, equazioni, incognite, termini noti, equazioni a una e pił incognite, equazioni numeriche e letterali, grado di una equazione, soluzione o radici di una equazione, equazioni intere e frazionarie, equazioni equivalenti, primo principio di equivalenza e applicazioni, legge di trasporto, secondo principio di equivalenza e applicazioni, forma normale di una equazione di primo grado ad una incognita, equazioni razionali, intere, di primo grado, ad una incognita: discussione, equazioni determinate, indeterminate, impossibili, risoluzione e verifica Risoluzione algebrica di problemi mediante equazioni di primo grado, razionali, intere, ad una incognita.

LA MATEMATICA DEL CERTO E DEL PROBABILE: IL CALCOLO DELLA PROBABILITĄ

Il calcolo delle probabilitą: eventi aleatori; impostazione classica, probabilitą di un evento aleatorio, valori della probabilitą; evento contrario di un evento aleatorio; grafi ad albero e applicazioni: frequenza di un evento aleatorio, legge empirica del caso; applicazioni scientifiche del calcolo della probabilitą

INTRODUZIONE ALLA STATISTICA

COMPETENZE
CONOSCENZE E COMPETENZE FONDAMENTALI DA ACQUISIRE DA PARTE DEGLI ALUNNI AL TERMINE DELLA CLASSE TERZA

CONTENUTI

COMPETENZE DA ACQUISIRE

Programmazione educativa
scuola dell'infanzia

Programmazione d'Istituto
scuola elementare

Programmazione d'Istituto
scuola media